Что такое броуновское движение вкратце

Броуновское движение

Броуновское движение — это беспорядочные перемещения малых частиц, возникающие вследствие их столкновения с невидимыми молекулами воды или газа. Первым его обнаружил ботаник Роберт Броун — частицы пыльцы, которые он разглядывал под микроскопом на мокром предметном стекле, двигались рывками, — однако описать математически смог только Альберт Эйнштейн. Броуновское движение объясняет, как распространяется в спокойном воздухе пыльца, но и описывает также множество случайных процессов — от наводнений до скачков на фондовом рынке. Его непредсказуемые рывки связаны с фракталами.

В XIX веке ботаник Роберт Броун, разглядывая под микроскопом частицы пыльцы, обнаружил, что они не стоят на месте, но отрывисто двигаются. На миг он задумался — уж не живые ли они? Нет, конечно, просто их сбивали с места молекулы воды, которой Броун смачивал предметные стекла. Частицы пыльцы двигались хаотично, иногда лишь немного, иногда на довольно большие расстояния, и, в конечном счете, совершали по стеклу путь, предсказать который было невозможно. И многие ученые начали задумываться над открытием Броуна, названным в его честь «броуновским движением».

Случайное блуждание

Броуновское движение совершается любыми малыми частицами, находящимися во взвешенном состоянии в жидкости или газе. Его можно наблюдать даже у довольно больших частиц, например частиц дыма, — при большом увеличении видно, какие зигзаги они описывают в воздухе. Сила получаемых частицами ударов зависит от импульса молекул. Она оказывается большей в случае тяжелых молекул жидкости либо газа — как и в случае быстро движущихся, например, молекул нагретой жидкости.

Во второй половине XIX века предпринималась не одна попытка описать броуновское движение математически, однако сделать это смог лишь Эйнштейн в 1905 году, когда он также опубликовал специальную теорию относительности и дал описание фотоэффекта, за что получил Нобелевскую премию. Эйнштейн воспользовался тепловой теорией, основанной на столкновениях молекул, и успешно объяснил движения частиц, которые наблюдал Броун. Поняв, что броуновское движение доказывает существование молекул жидкостей, физики вынуждены были принять и учение об атомах, которое даже в начале XX века еще вызывало сомнения.

Диффузия

Со временем броуновское движение способно заставить частицу пройти значительное расстояние, хоть, разумеется, и не такое, какое она могла бы пройти, если бы никто не мешал ей двигаться по прямой. Это объясняется случайным характером движения молекул, которые с равной вероятностью могут толкать ее и вперед, и назад. Поэтому, если уронить в жидкость плотную группу частиц, они начнут рассеиваться (диффундировать) во все стороны даже при том, что жидкость никто не будет помешивать и никакие потоки в ней не возникнут. Каждая частица пойдет по своему пути, и капля начнет расширяться, образуя диффузное облако. Такое рассеяние играет важную роль в распространении загрязнений воздуха, имеющих точечный источник, например в распространении аэрозоля в атмосфере. Даже при полном отсутствии ветра химические вещества будут рассеиваться в воздухе вследствие одного лишь броуновского движения.

Фракталы

Путь, по которому следует частица, совершающая броуновское движение, дает нам пример фрактала. Каждый прямой отрезок этого пути может иметь любую длину и любое направление, однако некоторый общий рисунок все же существует. Этот рисунок несет в себе определенную структуру, в каком масштабе его ни разглядывай — от наименьшего из вообразимых до очень больших. А это и есть определяющее свойство фрактала.

Фракталы были в 1960-х и 1970-х предложены Бенуа Мандельбротом как метод представления самоподобных фигур в количественной форме. Фракталы — это фигуры, которые при любом масштабе выглядят одинаково. Если увеличить малый кусочек этой фигуры, вы увидите точно такую же, неотличимую от первой, рассматриваемой в большем масштабе, поэтому определить степень увеличения, глядя на фигуру, ни за что не удастся. Такая безмасштабная повторяемость часто встречается в природе — в рисунке береговой линии, в ветвях дерева, в листьях папоротника, в шестикратной симметрии снежинки.

Фракталы отличаются тем, что их длина или размерность не зависят от того, с каким увеличением вы их рассматриваете. Если вы решите измерить расстояние между двумя приморскими городами, Лендс-Эндом и Маунтс-Беем, то, скорее всего, придете к выводу, что оно составляет 30 км, однако вспомните про все береговые скалы и попробуйте обвить каждую веревкой — и вы обнаружите, что веревка вам понадобится в сотню километров длиной. Если же вы пойдете еще дальше и затеете обмерять каждую песчинку берега, веревку придется удлинить до многих сотен километров. Выходит, что абсолютная длина береговой линии зависит от масштаба, в котором вы проводите измерения. Ограничьтесь грубым очертанием берега — и вы снова вернетесь к уже знакомым вам 30 км. В этом смысле фрактальная размерность есть мера огрубления чего-то, будь то облако, дерево или горный хребет. Многие из фрактальных форм, например береговую линию, можно получить соединением шагов случайного движения — отсюда и их связь с броуновским движением.

Математика броуновского движения, или последовательность случайных шагов, может использоваться для создания фрактальных фигур, находящих применение во многих областях науки. С ее помощью можно создавать грубо очерченные виртуальные пейзажи — горы, деревья, облака — компьютерных игр, ее можно использовать в программах пространственного картирования, которые помогают роботам двигаться по сильно пересеченной местности, моделируя ее возвышенности и низины. Врачи применяют ее для медицинской визуализации, когда у них возникает нужда проанализировать структуру сложных органов тела, скажем легких, в которых ветвящиеся структуры присутствуют во всех масштабах, от грубого до совсем малого.

Идеи броуновского движения используются и для предсказания рисков либо событий будущего, которые являются суммарным результатом множества случайных воздействий — наводнений, колебаний фондового рынка. Фондовый рынок можно рассматривать как портфель ценных бумаг, стоимость которых варьируется случайным образом, напоминая броуновское движение множества молекул. Фигурирует оно и в моделировании других социальных процессов, относящихся к производству товаров и принятию решений. Броуновское движение с его случайным характером обладает значительным влиянием и появляется во множестве обличий — не в одном только танце чаинок в чашке горячего чая.

Источник

Броуновское движение

Всего получено оценок: 150.

Всего получено оценок: 150.

Броуновское движение – хаотичное движение мельчайших видимых частиц твердого вещества в газе или жидкости. Так в чем суть, и чем обусловлено броуновское движение частиц?

Открытие броуновского движения

В 1827 году ботаник Роберт Броун наблюдал за движением пыльцевых зерен в жидкости. Он обнаружил, что эти мельчайшие частицы безостановочно и хаотично движутся в воде. Этот случай его очень удивил, первой его реакцией было высказывание о том, что, наверное, пыльца живая, раз может двигаться. Поэтому тот же опыт он проделал с неорганическими веществами. И уже на основе этого примера выяснил, что частицы определенных размеров, независимо от того, органические они или неорганические, движутся хаотично и безостановочно в жидкостях и газе.

Уже позже было установлено, что в зависимости от размера частицы участвуют или не участвуют в броуновском движении. Если размер частицы более 5 мкм, то эти частицы в броуновском движении практически не участвуют. Если размер частиц менее 3 мкм, то эти частицы движутся хаотично, поступательно, либо вращаются.

Броуновские частицы в водной среде обычно не тонут, но и не всплывают на поверхность. Они находятся в толще жидкости во взвешенном состоянии

Уже в XIX веке броуновское движение изучал французский физик Луи Жорж Гуи. Он установил, что чем меньше внутреннее трение жидкости, тем броуновское движение становится интенсивнее.

Рис. 2. Портрет Луи Жорж Гуи.

Броуновское движение не зависит от освещения и внешнего электромагнитного поля. Оно вызвано влиянием теплового движения молекул.

Общая характеристика броуновского движения

Броуновское движение имеет место быть, так как все жидкости и газы состоят из атомов и молекул, которые постоянно находятся в движении. Следовательно, броуновская частица, попадая в жидкую или газообразную среду, подвергается воздействию этих атомов и молекул, которые двигают и толкают ее.

Когда в жидкую или газообразную среду помещено крупное тело, то толчки формируют постоянное давление. Если же среда окружает крупное тело со всех сторон, то давление уравновешивается, и на тело действует только сила Архимеда. Такое тело либо всплывает, либо тонет.

Рис. 3. Броуновское движение пример.

Броуновское движение объясняется тем, что благодаря случайной неодинаковости количества ударов молекул жидкости о частицу с разных направлений возникает равнодействующая сила определенного направления.

Что мы узнали?

Броуновское движение – бесконечное и хаотичное движение частиц определенного размера в газе или жидкости, молекулы и атомы которых приводят в движение эти частицы. В данной статье дается определение броуновского движения, а также объясняются причины его возникновения.

Источник

Броуновское движение в физике

Содержание:

Определение

Броуновским движением называется хаотическое и беспорядочное движение маленьких частиц, как правило, молекул в разных жидкостях или газах. Причиной возникновения броуновского движения является столкновение одних (более мелких частиц) с другими частицами (уже более крупными). Какая история открытия броуновского движения, его значение в физике, и в частности в атомно-молекулярной теории? Какие примеры броуновского движения есть в реальной жизни? Обо всем этом читайте далее в нашей статье.

Открытие

Первооткрывателем броуновского движения был английский ботаник Роберт Броун (1773-1858), собственно именно в его честь оно и названо «броуновским». В 1827 году Роберт Броун занимался активными исследованиями пыльцы разных растений. Особенно сильно его интересовало, то, какое участие пыльца принимает в размножении растений. И вот как то, наблюдая в микроскоп движение пыльцы в овощном соке, ученый заметил, что мелкие частицы то и дело совершают случайные извилистые движения.

Наблюдение Броуна подтвердили и другие ученые. В частности было подмечено, что частицы имеют свойство ускоряться с увеличением температуры, а также с уменьшением размера самих частиц. А при увеличении вязкости среды, в которой они находились, их движение наоборот, замедлялось.

Роберт Броун, открыватель броуновского движения.

Сначала Роберт Броун подумал, что он наблюдает движение, даже «танец» каких-то живых микроорганизмов, ведь и сама пыльца – это, по сути, мужские половые клетки растений. Но похожее движение имели и частицы мертвых растений, и даже растений засушенных сто лет назад в гербариях. Еще больше удивился ученый, когда стал исследовать неживую материю: мелкие частицы угля, сажи, и даже частички пыли лондонского воздуха. Затем под микроскоп исследователя попало стекло, различные и разнообразные минералы. И везде были замечены эти «активные молекулы», пребывающие в постоянном и хаотичном движении.

Это интересно: вы и сами можете наблюдать броуновское движение своими глазами, для этого вам понадобится не сильный микроскоп (ведь во время жизни Роберта Броуна еще не было мощных современных микроскопов). Если рассматривать через этот микроскоп, например, дым в зачерненной коробке и освещенный боковым лучом света, то можно будет увидеть маленькие кусочки сажи и пепла, которые будут непрерывно скакать туда-сюда. Это и есть броуновское движение.

Атомно-молекулярная теория

Открытое Броуном движение вскоре стало очень известным в научных кругах. Сам первооткрыватель с удовольствием показывал его многим своим коллегам. Однако долгие годы и сам Роберт Броун, ни его коллеги не могли объяснить причины возникновения броуновского движения, то почему оно вообще происходит. Тем более что броуновское движение было совершенно беспорядочным и не поддавалось никакой логике.

Его пояснение было дано лишь в конце ХIX века и оно не сразу было принято научным сообществом. В 1863 году немецкий математик Людвиг Кристиан Винер предположил, что броуновское движение обусловлено колебательными движениями неких невидимых атомов. По сути это было первое объяснение этого странного явления, связанное со свойствами атомов и молекул, первая попытка при помощи броуновского движения проникнуть в тайну строения материи. В частности Винер попытался измерить зависимость скорости движения частиц от их размера.

Впоследствии идеи Винера были развиты другими учеными, среди них был известный шотландский физик и химик Уильям Рамзай. Именно ему удалось доказать, что причиной броуновского движения мелких частиц являются удары на них еще более мелких частиц, которые в обычный микроскоп уже не видны, подобно тому, как не видны с берега волны качающие далекую лодку, хотя движение самой лодки видно вполне ясно.

Уильям Рамзай в своей лаборатории.

Теория броуновского движения

Несмотря на внешний беспорядок хаотического движения частиц, их случайные перемещения все-таки попытались описать математическими формулами. Так родилась теория броуновского движения.

К слову, одним из тех, кто разрабатывал эту теорию, был польский физик и математик Мариан Смолуховский, который как раз в то время работал во Львовском университете и жил в родном городе автора этой статьи, в прекрасном украинском городе Львове.

Львовский университет, ныне университет им. И. Франка.

Параллельно с Смолуховским теорией броуновского движения занимался один из светочей мировой науки – знаменитый Альберт Эйнштейн, который в то время еще был молодым и никому известным работником в Патентном бюро швейцарского города Берна.

Оба ученых в результате создали свою теорию, которую можно также называть теорией Смолуховского-Эйнштейна. В частности была сформирована математическая формула, согласно нее среднее значение квадрата смещения броуновской частицы (s 2 ) за время t прямо пропорционально температуре Т и обратно пропорционально вязкости жидкости n, размеру частицы r и постоянной Авогадро.

R в формуле – газовая постоянная. Так, если за 1 мин частица диаметром 1 мкм сместится на 10 мкм, то за 9 мин – на 10 = 30 мкм, за 25 мин – на 10= 50 мкм и т.д. В аналогичных условиях частица диаметром 0,25 мкм за те же отрезки времени (1, 9 и 25 мин) сместится соответственно на 20, 60 и 100 мкм, так как = 2. Важно, что в приведенную формулу входит постоянная Авогадро, которую таким образом, можно определить путем количественных измерений перемещения броуновской частицы, что и сделал французский физик Жан Батист Перрен.

Для наблюдений за броуновскими частицами Перрен использовал новейший на то время ультрамикроскоп, через который уже были видны мельчайшие частицы вещества. В своих опытах ученый, вооружившись секундомером, отмечал положения тех или иных броуновских частиц через равные интервалы времени (например, через 30 секунд). Затем соединяя положения частиц прямыми линями, получались разнообразные замысловатые траектории их движения. Все это зарисовывались на специальном разграфленном листе.

Так выглядели эти рисунки.

Составляя теоретическую формулу Эйнштейна со своими наблюдениями Перрен смог получить максимально точное для того времени значение числа Авогадро: 6,8 . 10 23

Своими опытами он подтвердил теоретические выводы Эйнштейна и Смолуховского.

Диффузия

Перемещения частиц при броуновском движении, внешне очень похоже с движением частиц при диффузии – взаимному проникновению молекул разных веществ под действием температуры. Тогда в чем же различие между броуновским движением и диффузией? В действительности, и диффузия и броуновское движение происходят по причине хаотического теплового движения молекул, и как результат описываются похожими математическими правилами.

Разница между ними в том, что при диффузии молекула всегда движется по прямой линии, пока не столкнется с другой молекулой, после чего она изменит траекторию своего движения. Броуновская частица «свободного полета» не совершает, а испытывает очень мелкие и частые как бы «дрожания», вследствие которых она хаотически перемещается то туда, то сюда. Говоря образным языком, броуновская частица подобна пустой банки пива, валяющейся на площади, где собралась большая толпа народу. Люди снуют туда-сюда, задевают банку своими ногами и она летает хаотически в разные стороны подобно броуновской частице. А движение самих людей в толпе уже более характерно для движения частиц при диффузии.

Если же смотреть на микро уровне, то причиной движения броуновской частицы является ее столкновение с более мелкими частицами, в то время как при диффузии частицы сталкиваются с себе подобными другими частицами.

И диффузия и броуновское движение происходит под действием температуры. С уменьшением температуры, как скорость частиц при броуновском движении, так и скорость движения частиц при диффузии замедляются.

Примеры в реальной жизни

Теория броуновского движения, этих случайных блужданий имеет и практическое воплощение в нашей реальной жизни. Например, почему, человек, который заблудился в лесу, периодически возвращается на одно и то же место? Потому, что он ходит не кругами, а примерно так, как движется обычно броуновская частица. Поэтому свой собственный путь он пересекает сам много раз.

Поэтому, не имея четких ориентиров и направлений движения, заблудившийся человек уподобляется броуновской частице, совершающей хаотические движения. Но чтобы выйти из леса нужно иметь четкие ориентиры, разработать систему, вместо того, чтобы совершать разные бессмысленные действия. Одним словом, не стоит вести себя в жизни подобно броуновской частице, бросаясь из стороны в сторону, а знать свое направление, цель и призвание, иметь мечты, смелость и упорство их достигать. Вот так из физики мы плавно перешли к философии. На этом заканчиваем эту статью.

Видео

И в завершение образовательное видео по теме нашей статьи.

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту pavelchaika1983@gmail.com или в Фейсбук, с уважением автор.

Эта статья доступна на английском языке – Brownian Motion.

Источник

Броуновское движение

Нам известно, что все вещества состоят из огромного числа очень и очень маленьких частиц, которые находятся в непрерывном и беспорядочном движении. Откуда нам это стало известно? Как учёные смогли узнать о существовании настолько маленьких частиц, которые ни в один оптический микроскоп невозможно увидеть? И уж тем более, как им удалось выяснить, что эти частицы находятся в непрерывном и беспорядочном движении? В этом учёным помогли разобраться два явления — броуновское движение и диффузия. Об этих явлениях мы и поговорим более подробно.

2. Броуновское движение

Английский учёный Роберт Броун не был физиком или химиком. Он был ботаником. И он совсем не ожидал, что откроет столь важное для физиков и химиков явление. И он не мог даже подозревать о том, что в своих довольно простых экспериментах он будет наблюдать результат хаотичного движения молекул. А это было именно так.

Что же это были за эксперименты? Они были почти такие же, что делают ученики на уроках биологии, когда с помощью микроскопа пытаются рассмотреть, например, клетки растений. Роберт Броун хотел рассмотреть в микроскоп пыльцу растений. Рассматривая зёрна пыльцы в капле воды, он заметил, что зёрна не находятся в покое, а непрерывно дёргаются, будто они живые. Наверное, сначала он так и подумал, но будучи учёным, конечно же отбросил эту мысль. Ему не удалось понять, почему эти зёрна пыльцы ведут себя таким странным образом, но он описал всё увиденное, и это описание попало в руки физиков, которые тут же поняли, что перед ними наглядное доказательство непрерывного и беспорядочного движения частиц.

Объясняется это движение, описанное Броуном, следующим образом: зёрна пыльцы достаточно велики, так что мы можем увидеть их в обычный микроскоп, а вот молекулы воды мы не видим, но, в то же время, зёрна пыльцы достаточно малы, чтобы из-за ударов по ним молекул воды, окружающих их со всех сторон, они смещались то в одну, то в другую сторону. То есть этот хаотичный «танец» зёрен пыльцы в капле воды показывал, что молекулы воды непрерывно и беспорядочно с разных сторон ударяют по зёрнам пыльцы и смещают их. С тех пор непрерывное и хаотичное движение мелких твёрдых частичек в жидкости или газе стали называть броуновским движением. Важнейшей особенностью этого движения является то, что оно непрерывное, то есть не прекращается никогда.

Диффузия — это ещё один пример наглядного доказательства непрерывного и беспорядочного движения молекул. И заключается оно в том, что газообразные вещества, жидкости и даже твёрдые вещества, хотя и намного медленнее, могут самоперемешиваться друг с другом. К примеру, запахи различных веществ распространяются в воздухе даже в отсутствие ветра именно благодаря этому самоперемешиванию. Или вот ещё пример — если в стакан с водой бросить несколько кристаллов марганцовки и, не перемешивая воду, подождать около суток, то мы увидим, что вся вода в стакане будет окрашена равномерно. Это происходит из-за непрерывного движения молекул, которые меняются местами, и вещества постепенно перемешиваются самостоятельно без внешнего воздействия.

4. Свойства броуновского движения и диффузии

Когда учёные-физики стали более подробно рассматривать явление, описанное Робертом Броуном, они заметили, что, как и диффузию, этот процесс можно ускорить, повышая температуру. То есть в горячей воде и окрашивание с помощью марганцовки будет происходить быстрее, и движение мелких твёрдых частичек, к примеру, графитовой крошки или тех же зёрен пыльцы, происходит с большей интенсивностью. Это подтверждало тот факт, что скорость хаотичного движения молекул напрямую зависит от температуры. Не вдаваясь в подробности, перечислим, от чего может зависеть и интенсивность броуновского движения, и скорость протекания диффузии:

2) от рода вещества, в котором эти процессы происходят;

3) от агрегатного состояния.

То есть при равной температуре диффузия газообразных веществ протекает значительно быстрее, чем жидкостей, не говоря уже о диффузии твёрдых тел, которая происходит настолько медленно, что её результат, и то очень незначительный, можно заметить или при очень высоких температурах, или за очень большое время — годы или даже десятилетия.

5. Практическое применение

Диффузия и без практического применения имеет огромное значение не только для человека, но и для всего живого на Земле: именно благодаря диффузии в нашу кровь через лёгкие попадает кислород, именно посредством диффузии растения добывают из почвы воду, поглощают углекислый газ из атмосферы и выделяют в ней кислород, а рыбы дышат в воде кислородом, который из атмосферы посредством диффузии попадает в воду.

Явление диффузии применяется и во многих областях техники, причём именно диффузии в твёрдых телах. К примеру, есть такой процесс — диффузионная сварка. В этом процессе детали очень сильно прижимаются друг к другу, нагреваются до 800 °C и посредством диффузии происходит их соединение друг с другом. Именно благодаря диффузии земная атмосфера, состоящая из большого количества различных газов, не разделяется на отдельные слои по составу, а везде примерно однородна — а ведь будь иначе, мы вряд ли смогли бы дышать.

Существует огромное количество примеров влияния диффузии на нашу жизнь и на всю природу, которые может найти любой из вас, если захочет. А вот о применении броуновского движения мало что можно сказать, кроме того, что сама теория, которая описывает это движение, может применяться и в других, казалось бы совершенно не связанных с физикой, явлениях. К примеру, эту теорию используют для описания случайных процессов, с применением большого количества данных и статистики — таких, как изменение цен. Теория броуновского движения используется для создания реалистичной компьютерной графики. Интересно, что человек, заблудившийся в лесу движется примерно так же, как и броуновские частички — блуждает из стороны в сторону, многократно пересекая свою траекторию.

6. Методические рекомендации учителям

1) Рассказывая классу о броуновском движении и диффузии, необходимо сделать акцент на том, что эти явления не доказывают факт существования молекул, но доказывают факт их движения и то, что оно беспорядочное — хаотичное.

2) Обязательно обратите особое внимание на то, что это непрерывное движение, зависящее от температуры, то есть тепловое движение, которое не может прекратиться никогда.

3) Продемонстрируйте диффузию с помощью воды и марганцовки, дав задание наиболее любознательным ребятам провести подобный эксперимент в домашних условиях и делая фотографии воды с марганцовкой через каждый час-два в течение дня (в выходной дети это с удовольствием сделают, а фото пришлют вам). Лучше, если в подобном эксперименте будет две ёмкости с водой — холодной и горячей, чтобы можно было продемонстрировать наглядно зависимость скорости диффузии от температуры.

4) Попробуйте измерить скорость диффузии в классе с помощью, к примеру, дезодоранта — в одном конце класса распыляем небольшое количество аэрозоля, а в 3-5 метрах от этого места ученик с секундомером фиксирует время, через которое он почувствует запах. Это и весело, и интересно, и запомнится детьми надолго!

5) Обсудите с детьми понятие хаотичности и тот факт, что даже в хаотических процессах учёные находят некие закономерности.

Источник