Что такое биения как можно наблюдать картину биений как определить частоту биений
Биения. 11-й класс
Е.М.РАВОДИН,
школа № 2, г. Прокопьевск,
Кемеровская обл.
Биения
Компьютерная поддержка. 11-й класс. Профильный курс
Напоминаем учащимся, что колебания подчиняются принципу суперпозиции. Значит, смещение точки, оказавшейся под воздействием двух колебаний, происходящих вдоль одной оси, равно алгебраической сумме смещений каждого колебания.
Рассмотрим случай сложения двух гармонических колебаний, которые мало отличаются по частоте: x1 = A1cos 
1t и x2 = A2cos 2t, где А1, А2, 1 и 2 – соответственно их амплитуды и циклические частоты, причём |
| = |2 – 1| – очень малая величина. Найти результат сложения, т.е. рассчитать результирующее смещение Х = x1 + x2 можно так, как это описано, например, в учебнике Б.М.Яворского и А.А.Пинского «Основы физики», т. 2 (М.: Наука, 1974, с.18), а можно более наглядно и быстро с помощью созданной мною компьютерной программы skxxwd (cайт http://ssmu.ru/er/, раздел «Колебания», бесплатно).
Рассмотрим подробнее последний вариант. Программа skxxwd позволяет складывать колебания методом векторных диаграмм. Запустив программу, вводим через пробел начальную фазу, амплитуду и частоту первого колебания (например: 30 100 0.3). Нажав «Enter», видим на дисплее вектор, выражающий амплитуду первого колебания, наклонённый к оси Х под углом 30°. Вводим параметры второго колебания, у которого частота немного отличается от частоты первого (скажем, 90 150 и 0.28). Появляется второй вектор, отличающийся от первого по модулю и составляющий с ним угол 60°. Нажав пробел, наблюдаем вектор суммарного колебания, выделенный красным цветом. Следующий нажим пробела приводит к тому, что векторы начинают вращаться – каждый со своей угловой скоростью, равной круговой частоте колебаний. В результате амплитуда результирующего колебания периодически изменяется от суммы аплитуд складываемых колебаний (при совпадении фаз) до их разности (при противофазе). Поскольку частоты (а значит, и круговые частоты 1 и 2) почти одинаковы, то вращение результирующего вектора происходит с угловой скоростью р
Соответствующие графики продемонстрирует другая программа, skxx-fur (см. там же). Выбрав в меню пункт 1, наблюдаем на экране графики двух колебаний с мало отличающимися частотами и их уравнения (экранная копия внизу слева). Нажав клавишу «пробел», видим результат их сложения – биения, т.е. колебания с периодически меняющейся амплитудой (экранная копия внизу справа).
Если в кабинете имеются два звуковых генератора с динамиками, то полезно показать биения звуковых колебаний. Для этого устаналиваем звуки с близкими частотами (например, 440 и 445 Гц) и слышим биения частотой 5 Гц. Сблизив частоты (доведя частоту второго колебания, к примеру, до 442 Гц), явственно наблюдаем уменьшение частоты биений.
При наличии микрофона и осциллографа процесс можно визуализировать: микрофон подключаем к Y-входу осциллографа, установив его наибольшую чувствительность и частоту развёртки 440 Гц. В соответствии с вариациями громкости наблюдаем изменение амплитуды на экране осциллографа.
Можно демонстрировать биения звуковых колебаний и при отсутствии звукового генератора. Берём два одинаковых камертона от прибора для демонстрации звукового резонанса (их собственные частоты 440 Гц) и на кончик ветви одного из них приклеиваем кусок пластилина массой 300 мг, – частота колебаний уменьшается приблизительно до 438 Гц. Заставив теперь звучать оба камертона одновременно, отчётливо слышим биения. Увеличив массу пластилина до 600 мг, ещё уменьшаем его частоту и отчётливо регистрируем на слух или по осциллограмме увеличение частоты биений.
В заключение полезно рассказать учащимся, что явление биений используется при настройке музыкальных инструментов. Настройщик заставляет одновременно звучать настраиваемую струну и эталонный камертон. Отсутствие биений указывает на то, что струна настроена правильно. Если биения слышны, то мастер, натягивая или ослабляя струну, добивается прекращения биений.
Наличием биений объясняется дребезжащий звук расстроенного фортепьяно. Высокие звуки в этом инструменте излучаются не одной струной, а несколькими, одновременно звучащими в унисон. Если какая-то струна колеблется не с той частотой, что остальные, то появляются биения, которые слушатели воспринимают как дребезжание.
Биения наблюдаются и в природе, например, периодическое усиление и ослабление волн во время бури. Моряки верят, что самым страшным является девятый вал, что отразил в своей знаменитой картине великий русский маринист И.К.Айвазовский.
Биения
Полезное
Смотреть что такое «Биения» в других словарях:
БИЕНИЯ — БИЕНИЯ, периодические изменения интенсивности колебаний. Биения получаются в результате сложения двух гармонических колебаний с близкими по величине частотами. В акустике биения слышны как периодические изменения силы звука. Биения являются также … Современная энциклопедия
Биения — БИЕНИЯ, периодические изменения интенсивности колебаний. Биения получаются в результате сложения двух гармонических колебаний с близкими по величине частотами. В акустике биения слышны как периодические изменения силы звука. Биения являются также … Иллюстрированный энциклопедический словарь
БИЕНИЯ — колебания с периодически изменяющейся амплитудой, возникающие при наложении 2 колебаний с близкими частотами f1 и f2. Биения используют для настройки музыкальных инструментов, а также для измерения частоты, емкости, индуктивности и т. д. Частота… … Большой Энциклопедический словарь
БИЕНИЯ — периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Б. возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами всё время изменяется так, что… … Физическая энциклопедия
БИЕНИЯ — БИЕНИЯ, периодические изменения величины амплитуды при различного рода колебаниях. Возникают обычно при колебаниях связанных систем. Так, если подвесить рядом два маятника, соединить между собой их стержни (или нити, если маятник представляет… … Большая медицинская энциклопедия
биения — Ндп. биение Колебания, размах которых периодически колеблющаяся величина и которые являются результатом сложения двух гармонических колебаний с близкими частотами. [ГОСТ 24346 80] Недопустимые, нерекомендуемые биение Тематики вибрация EN beats DE … Справочник технического переводчика
Биения — – вибр. колебания, размах которых периодически колеблющаяся величина и которые являются результатом сложения двух гармонических колебаний с близкими частотами. [ГОСТ 24346 80] Рубрика термина: Виды вибрации Рубрики энциклопедии: Абразивное… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
Биения — График колебаний при биениях. Биения явление, возникающее при наложении двух гармонических колебаний, близких по частоте, выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении … Википедия
биения — периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами f1 и f2. Биения используют для настройки музыкальных инструментов, а также для измерения частоты, ёмкости, индуктивности… … Энциклопедический словарь
БИЕНИЯ — в теории колебаний перио дич. изменения амплитуды результирующих не гармонич. колебаний, к рые возникают при наложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. В простейшем случае Б., возникающих при наложении двух колебаний с равными… … Большой энциклопедический политехнический словарь
БИЕНИЯ
Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Б. возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами всё время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через нек-рое время — в противофазе, затем снова в фазе и т. д. Если А1 и А2— амплитуды двух накладывающихся колебаний, то при одинаковых фазах колебаний амплитуда результирующего колебания достигает наибольшего значения А1+А2, а когда фазы колебаний противоположны, амплитуда результирующего колебания падает до наименьшего значения А1-А2. В простейшем случае, когда амплитуды обоих колебаний равны, их сумма достигает значения 2А при одинаковых фазах колебаний и падает до нуля, когда они противоположны по фазе (рис.).
Биения, возникающие при наложении двух близких по частоте колебаний; Т — период биений.
Результат наложения колебания можно записать в виде:
где w1 и w2— соотв. угл. частоты двух накладывающихся гармонич. колебаний.
Если w1 и w2 мало различаются, то в выражении (1) величину
можно рассматривать как медленно меняющуюся амплитуду (огибающую) колебания
Угл. частота W=w1-w2 наз. угл. частотой Б. Т. о., Б. представляют собой один из вариантов амшштудно-модулированных колебаний ( см. МОДУЛЯЦИЯ КОЛЕБАНИЙ). По мере сближения частот w1 и w2 частота Б. уменьшается, исчезая при w1®w2 («нулевые» Б.).
Определение частоты тона Б. между измеряемым и эталонным колебанием — один из наиб. точных методов сравнения измеряемой величины с эталонной, широко применяемый на практике; метод Б. применяют для измерения частот ёмкости, индуктивности, для настройки музыкальных инструментов, при анализе слухового восприятия и т. д.
Биения
Бие́ния — явление, возникающее при наложении двух гармонических колебаний, близких по частоте, выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала. Биения модулируются по амплитуде. Распространение такого вида колебаний менее эффективно. Частота изменения амплитуды суммарного сигнала равна разности частот двух исходных сигналов.
Биения возникают от того, что один из двух сигналов постоянно отстаёт от другого по фазе и в те моменты, когда колебания происходят синфазно, суммарный сигнал оказывается усилен, а в те моменты, когда два сигнала оказываются в противофазе, они взаимно гасят друг друга. Эти моменты периодически сменяют друг друга по мере того как нарастает отставание.
Биения звука можно слышать при настройке струнного музыкального инструмента по камертону. Если частота струны незначительно отличается от частоты камертона, то слышно, что звук пульсирует — это и есть биения. Струну нужно подтягивать или ослаблять так, чтобы частота биений уменьшалась. При совпадении высоты звука с эталонным биения полностью исчезают. Биения звука также можно услышать при игре на музыкальных инструментах, например пианино или гитаре, когда различной высоты звуки создают интервалы и многозвучия (аккорды).
Эффект биений можно использовать для преобразования частоты сигналов.
Ссылки
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Биения» в других словарях:
БИЕНИЯ — БИЕНИЯ, периодические изменения интенсивности колебаний. Биения получаются в результате сложения двух гармонических колебаний с близкими по величине частотами. В акустике биения слышны как периодические изменения силы звука. Биения являются также … Современная энциклопедия
Биения — БИЕНИЯ, периодические изменения интенсивности колебаний. Биения получаются в результате сложения двух гармонических колебаний с близкими по величине частотами. В акустике биения слышны как периодические изменения силы звука. Биения являются также … Иллюстрированный энциклопедический словарь
БИЕНИЯ — колебания с периодически изменяющейся амплитудой, возникающие при наложении 2 колебаний с близкими частотами f1 и f2. Биения используют для настройки музыкальных инструментов, а также для измерения частоты, емкости, индуктивности и т. д. Частота… … Большой Энциклопедический словарь
БИЕНИЯ — периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Б. возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами всё время изменяется так, что… … Физическая энциклопедия
БИЕНИЯ — БИЕНИЯ, периодические изменения величины амплитуды при различного рода колебаниях. Возникают обычно при колебаниях связанных систем. Так, если подвесить рядом два маятника, соединить между собой их стержни (или нити, если маятник представляет… … Большая медицинская энциклопедия
биения — Ндп. биение Колебания, размах которых периодически колеблющаяся величина и которые являются результатом сложения двух гармонических колебаний с близкими частотами. [ГОСТ 24346 80] Недопустимые, нерекомендуемые биение Тематики вибрация EN beats DE … Справочник технического переводчика
Биения — – вибр. колебания, размах которых периодически колеблющаяся величина и которые являются результатом сложения двух гармонических колебаний с близкими частотами. [ГОСТ 24346 80] Рубрика термина: Виды вибрации Рубрики энциклопедии: Абразивное… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
Биения — I Биения колебания с периодически меняющейся амплитудой, возникающие в результате наложения двух гармонических колебаний (См. Гармонические колебания) с несколько различными, но близкими частотами. Б. возникают вследствие того, что… … Большая советская энциклопедия
биения — периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами f1 и f2. Биения используют для настройки музыкальных инструментов, а также для измерения частоты, ёмкости, индуктивности… … Энциклопедический словарь
БИЕНИЯ — в теории колебаний перио дич. изменения амплитуды результирующих не гармонич. колебаний, к рые возникают при наложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. В простейшем случае Б., возникающих при наложении двух колебаний с равными… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Интерференция, принцип суперпозиции, стоячие волны, биения, эффект Доплера.
В прошлой статье мы рассмотрели такие понятия, как рефракция, дифракция, рассеяние и узнали как изменяются звуковые волны при взаимодействии с отражающей поверхностью.
Сегодня мы поговорим об интерференции звуковых волн, принципе суперпозиции, про стоячие волны, биения, а также про эффект Доплера.
Интерференция и принцип суперпозиции
В окружающей среде распространяются зачастую несколько различных звуковых волн (например, гитара и вокал, речь и шум и т. д.). Но каждый звук слуховая система отчётливо различает.
Этот принцип сложения волн действует только при малых амплитудах (в линейной среде), и приводит к тому, что звуковые волны распространяются через среду независимо, как бы проходя друг через друга.
Сложение волн от двух и более когеретных (согласованных по времени колебательных процессов, приводящих к созданию одинаковых по направлению, частоте и имеющее сдвиг фаз во времени) источников, при котором образуется устойчивое пространственное распределение амплитуды и фазы результирующей волны, называется интерференцией.
При интерференции, как мы уже поняли, происходит сложение волн. При интерференции двух когеретных гармонических волн образуется устойчивая интерференционная картина. В тех точках, где две пришедшие волны имеют одинаковые амплитуды в одинаковой фазе будет сложение колебаний (образуется максимальная суммарная амплитуда). И наоборот, где встречаются две противоположно направленные образуется ноль суммарной амплитуды.
Можете проделать простой эксперимент. Взять любой звук и поменять в нём фазу. А затем создать в проекте две дорожки. На одной из них будет первый вариант, а на второй с изменённой фазой. При этом оба аудиофайла должны начинаться точно в одно и то же время. Когда вы воспроизведёте этот проект вы ничего не услышите, так как они находятся полностью в противофазе, что и соответствует нулю (отсутствию звука).
Если волны некогерентны и разность фаз между ними быстро и беспорядочно меняется, то интерференционная картина будет размазываться.
Стоячие волны
С интерференцией, т. е. со сложением волн одинаковой частоты и амплитуды, тесно связаны «стоячие волны».
Звуковая волна, когда встречает на своём пути перпендикулярную твердую поверхность (например, стену), отражается от неё и возвращается по тому же самому пути. Две волны, которые отразились от стены и движутся в противоположные стороны при сложении способны производить так называемые стоячие волны. Они окрашивают звук новыми гармониками (тем самым изменяя тембр звука).
Красным цветом (ноль суммарной амплитуды — противофаза), желтым — сложение волн (усиление звука).
Стоячие волны очень важны в практике работы со звуком. Так как они окрашивают звук и не позволяют делать сведение проектов качественным. Вы не слышите «чистый» звук. Вот почему акустическое оформление помещения является очень важным этапом в проектирование студии звукозаписи.
Биения
Это периодические изменения амплитуды колебания, которые происходят при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами.
Например, 400 и 402 Гц. Эти два сигнала будут восприниматься нашей слуховой системой как единый сигнал с частотой равной среднему значению этих двух частот и изменением амплитуды равной разности частот. Кстати, предел в котором мы воспринимаем два сигнала как один равен 15 Гц и меньше.
Биения очень важны при записи свободно интонирующих инструментов (скрипка, вокал, тромбон и т.п.). Если в сумме много нечистых тонов, то эта грязь уёдет вверх ( инфразвук ) — может колебаться уровень громкости, который будет периодически уходить в «пик» (красную зону), хотя громкость не будет очень высокой. А также часть уйдет вниз, что дополнительно будет перегружать низ (например, может звучать полная каша, если бочка и бас не строят между собой).
Биения при прослушивании в концертном зале не так сильно заметны, как при записи в студии. Поэтому проверяйте строй музыкальных инструментов при их записи.
Эффект Доплера
Когда мы слушаем музыку, мы отчётливо слышим высоту (частоту), которую излучает источник. Без этого мы бы не смогли её слушать.
Однако, когда источник или тот кто слушает движутся относительно друг друга всё меняется. В 1845 году этот эффект был открыт австрийским учёным Доплером.
Суть его в следующем. Источник звука создаёт определённое количество колебаний (частота). Мимо слушателя проходит такое же количество волн ( сжатий и разряжений ). Но если слушатель движется навстречу источнику, то в секунду он встречает больше зон сжатия и разряжения. Тем самым он воспринимает более высокую частоту и слышит более высокий тон. Такая же картина, когда вы, например, стоите на пироне и приближается поезд. Его гудок при приближении воспринимается выше, чем он есть на самом деле.
Когда же источник (или слушатель) удаляются, число звуковых волн в секунду уменьшается. Следовательно, высота тона падает.
Сегодня существует много плагинов, которые позволяет создавать различные эффекты приближения и удаления звука. Например, пакет Waves — Doppler:
Эффект Доплера важен при проектировании акустических систем. Низкочастотный громкоговоритель может создавать смещения высокочастотного, меняя высоту тона для слушателя. Это будет создавать «плавание звука», с которым борются различными конструктивными методами.
Данный эффект применяется не только в акустике, но и в оптике, радиолокации, астрономии, радиоэлектронике.
Спасибо, что читаете New Style Sound. ( RSS-лента ). Подписывайтесь и делитесь статьями с друзьями.