Что такое баллистическая траектория полета пули
Внешняя баллистика. Траектория и ее элементы
Во время выстрела пуля, получив под действием пороховых газов при вылете из канала ствола некоторую начальную скорость, стремится по инерции сохранить величину и направление этой скорости, а граната, имеющая реактивный двигатель, движется по инерции после истечения газов из реактивного двигателя. Если бы полет пули (гранаты) совершался в безвоздушном пространстве, и на нее не действовала бы сила тяжести, пуля (граната) двигалась бы прямолинейно, равномерно и бесконечно. Однако на пулю (гранату), летящую в воздушной среде, действуют силы, которые изменяют скорость ее полета и направление движения. Этими силами являются сила тяжести и сила сопротивления воздушной среды.
Вследствие совместного действия этих сил пуля теряет скорость и изменяет направление своего движения, перемещаясь в воздушной среде по кривой линии, проходящей ниже направления оси канала ствола.
Движение пули, а следовательно, и фигура траектории зависят от многих условий. Пуля при полете в воздухе подвергается действию двух сил: силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Сила тяжести заставляет пулю постепенно понижаться, а сила сопротивления воздуха непрерывно замедляет движение пули и стремится опрокинуть ее. В результате действия этих сил скорость полета постепенно уменьшается, а ее траектория представляет собой по форме неравномерно изогнутую кривую линию.
Действие силы тяжести
Действие силы сопротивления воздушной среды
На первый взгляд кажется маловероятным, чтобы воздух, обладающий такой малой плотностью, мог оказывать существенное сопротивление движению пули и этим значительно уменьшать ее скорость. Однако сопротивление воздуха оказывает сильное тормозящее действие на пулю, в связи с чем она теряет свою скорость. Сопротивление воздуха полету пули вызывается тем, что воздух представляет собой упругую среду и поэтому на движение в этой среде затрачивается часть энергии пули. Сила сопротивления воздуха вызывается тремя основными причинами: трением воздуха, образованием завихрений и образованием баллистической волны.
Как показывают фотоснимки пули, летящей со сверхзвуковой скоростью (свыше 340 м/сек), перед ее головной частью образуется уплотнение воздуха. От этого уплотнения расходится во все стороны головная волна. Частицы воздуха, скользя по поверхности пули и срываясь с ее боковых стенок, образуют за донной частью пули зону разреженного пространства, вследствие чего появляется разность давлений на головную и донную части. Эта разность создает силу, направленную в сторону, обратную движению пули и уменьшающую скорость ее полета. Частицы воздуха, стремясь заполнить пустоту, образовавшуюся за пулей, создают завихрение, в результате чего за дном пули тянется хвостовая волна.
Уплотнение воздуха впереди головной части пули тормозит ее полет; разреженная зона позади пули засасывает ее и этим еще больше усиливает торможение; ко всему этому стенки пули испытывают трение о частицы воздуха, что также замедляет ее полет. Равнодействующая этих трех сил и составляет силу сопротивления воздуха.
Равнодействующая (суммарная) всех сил, образующихся вследствие влияния воздуха на полет пули (гранаты), составляет силу сопротивления воздуха. Точка приложения силы сопротивления называется центром сопротивления.
Действие на пулю сопротивления воздуха
Величина силы сопротивления воздуха зависит от скорости полета, формы и калибра пули, а также от ее поверхности и плотности воздуха.
Сила сопротивления воздуха возрастает с увеличением калибра пули, скорости ее полета и плотности воздуха.
Для того чтобы сопротивление воздуха меньше тормозило пулю во время полета, вполне очевидно, что нужно уменьшить ее калибр и увеличить ее массу. Эти соображения и привели к необходимости использования в стрелковом оружии пуль продолговатой формы, а с учетом сверхзвуковых скоростей полета пули, когда основной причиной сопротивления воздуха является образование уплотнения воздуха перед головной частью (баллистической волны), выгодны пули с удлиненной остроконечной головной частью. При дозвуковых скоростях полета гранаты, когда основной причиной сопротивления воздуха является образование разреженного пространства и завихрений, выгодны гранаты с удлиненной и суженной хвостовой частью.
Чем глаже поверхность пули, тем меньше сила трения и сила сопротивления воздуха.
Разнообразие форм современных пуль во многом определяется необходимостью уменьшить силу сопротивления воздуха.
Если бы полет пули совершался в безвоздушном пространстве, то направление ее продольной оси было бы неизменным и пуля падала бы на землю не головной частью, а дном.
Однако при действии на пулю силы сопротивления воздуха полет ее будет совсем иным. Под действием начальных возмущений (толчков) в момент вылета пули из канала ствола между осью пули и касательной к траектории образуется угол, и сила сопротивления воздуха действует не вдоль оси пули, а под углом к ней, стремясь не только замедлить движение пули, но и опрокинуть ее. В первый момент, когда пуля вылетает из канала ствола, сопротивление воздуха только тормозит ее движение. Но как только пуля начинает под действием силы тяжести опускаться вниз, частицы воздуха начнут давить не только на головную часть, но и на боковую поверхность ее.
Чем больше пуля будет опускаться, тем больше она будет и подставлять сопротивлению воздуха свою боковую поверхность. А так как частицы воздуха оказывают на головную часть пули значительно большее давление, чем на хвостовую, они стремятся опрокинуть пулю головной частью назад.
Однако вращательное движение пули, столь необходимое для придания ей устойчивости во время полета, имеет и свои отрицательные стороны.
Ось медленного конического движения несколько отстает от касательной к траектории (располагается выше последней). Следовательно, пуля с потоком воздуха сталкивается больше нижней частью, и ось медленного конического движения отклоняется в сторону вращения (вправо при правой нарезке ствола). В результате сложения этих двух вращательных движений возникает новое движение, отклоняющее ее головную часть в сторону от плоскости стрельбы. При этом одна боковая поверхность пули подвергается давлению частиц воздуха больше, чем другая. Такое неодинаковое давление воздуха на боковые поверхности пули и отклоняет ее в сторону от плоскости стрельбы. Постоянное боковое отклонение вращающейся пули в сторону ее вращения от плоскости стрельбы называется деривацией.
Устойчивость гранаты в полете обеспечивается наличием стабилизатора, который позволяет перенести центр сопротивления воздуха назад, за центр тяжести гранаты. Вследствие этого сила сопротивления воздуха поворачивает ось гранаты к касательной к траектории, заставляя гранату двигаться головной частью вперед.
Для улучшения кучности некоторым гранатам придают за счет истечения газов медленное вращение. Вследствие вращения гранаты моменты сил, отклоняющие ось гранаты, действуют последовательно в разные стороны, поэтому кучность стрельбы улучшается.
Таким образом, причинами деривации являются: вращательное движение пули, сопротивление воздуха и понижение под действием силы тяжести касательной к траектории. При отсутствии хотя бы одной из этих причин деривации не будет.
Траектория и ее элементы
Для изучения траектории пули (гранаты) приняты следующие определения.
Расстояние от точки вылета до пересечения траектории с линией прицеливания называется прицельной дальностью. Кратчайшее расстояние от любой точки траектории до линии прицеливания называется превышением траектории над линией прицеливания. Прямая, соединяющая точку вылета с целью, называется линией цели. Расстояние от точки вылета до цели по линии цели называется наклонной дальностью. При стрельбе прямой наводкой линия цели практически совпадает с линией прицеливания, а наклонная дальность с прицельной дальностью.
Точка пересечения траектории с поверхностью цели (земли, преграды) называется точкой встречи. Угол, заключенный между касательной к траектории и касательной к поверхности цели (земли, преграды) в точке встречи, называется углом встречи. За угол встречи принимается меньший из смежных углов, измеряемый от 0 до 90°.
Форма траектории и ее практическое значение
ФОРМА траектории зависит от величины угла возвышения. Между горизонтальной дальностью полета пули и углом бросания существует определенная зависимость. С увеличением угла возвышения высота траектории и полная горизонтальная дальность полета пули увеличиваются, но это происходит до известного предела. За этим пределом высота траектории продолжает увеличиваться, а полная горизонтальная дальность начинает уменьшаться.
Траектории, образуемые при углах бросания больше угла наибольшей дальности (35-90°), называются навесными.
Настильность траектории характеризуется наибольшим ее превышением над линией прицеливания. Для данной дальности траектория тем более настильна, чем меньше она поднимается над линией прицеливания. Кроме того, о настильности траектории можно судить по величине угла падения: траектория тем более настильна, чем меньше угол падения.
Настильность траектории влияет на величину дальности прямого выстрела, поражаемого, прикрытого и мертвого пространства.
Выстрел, при котором траектория не поднимается над линией прицеливания выше цели на всем своем протяжении, называется прямым выстрелом.
Дальность прямого выстрела зависит от высоты цели и настильности траектории. Чем выше цель и чем настильнее траектория, тем больше дальность прямого выстрела. И тем на большем протяжении местности цель может быть поражена с одной установкой прицела.
Сергей Монетчиков
Фото Владимира Николайчука
иллюстрации из архива автора
Братишка 10-2009
Теория баллистики. Часть 3: Внешняя баллистика
Продолжаем наш разговор о баллистике. В прошлый раз мы закончили на внутренней баллистике, предметом сегодняшнего разговора будет внешняя баллистика. Наш источник — Учебный Циркуляр TC 3-22.9 «Винтовка и Карабин» (Training Circular TC 3-22.9 Rifle and Carbine), приложение B (изменение 1 от января 2017 года).
Внешняя баллистика изучает движение снаряда с момента выхода из ствола до момента столкновения с целью, какой бы она ни была. ТС 3-22.9 определяет её так:
«Внешняя баллистика изучает физические процессы — воздействие гравитации, торможение о воздушную среду и влияние ветра во время полета снаряда (пули) к цели».
Терминология внешней баллистики
Ось канала ствола, она же линия выстрела, она же линия возвышения (axis of the bore / line of bore / line of elevation) – линия, проходящая через центр канала ствола.
Угол возвышения (angle of elevation) – угол между землей (горизонтом оружия) и осью канала ствола.
Баллистическая траектория (ballistic trajectory) – путь снаряда под влиянием только внешних сил, как то гравитация и атмосферное трение.
Высота траектории (maximum ordinate) – максимальная высота снаряда над линией прицеливания на пути к точке попадания.
Время полёта (time of flight) – время, которое требуется конкретному снаряду для достижения цели после выстрела.
Подброс (jump) – вертикальный рывок ствола вверх и назад, вызванный отдачей. Обычно это угол, измеряемый в тысячных, между исходной позицией и линией выстрела.
Дульный срез (muzzle) – конец ствола.
Осцилляция (oscillation) – вращательное движение пули вокруг своей оси во время полета.
Деривация (drift) – движение пули в сторону во время полета, вызванное вращением.
Рыскание пули (yaw) – отклонения от стабильного полета из-за осцилляции. Может быть вызвано встречным ветром или дестабилизацией во время вхождения или выхода снаряда из трансзвуковой фазы.
Гран, гр (grain, gr ) – единица измерения веса пули либо снаряда. В одном фунте 7000 гранов, в одной унции – 437,5 (1 гран — 0,0647989 грамма).
Траектория (trajectory) – путь полета снаряда после выхода из ствола. В рамках этого пособия будем считать, что траектория заканчивается в точке встречи (точке столкновения к целью, point of impact).
На рисунках показано, как влияют эти факторы на траекторию полёта пули. Помните, что они взаимодействуют со снарядом на протяжении отрезка от миллисекунд до секунд.
Теперь поговорим о том, как эти факторы учитываются солдатами для расчёта горизонтальных и вертикальных поправок при стрельбе.
Внешняя баллистика на практике
Понимание внешней баллистики поможет нам лучше попадать в цели на разных расстояниях, так как мы будем знать, где они находятся по отношению к нашей линии прицеливания, или проще говоря, нашей точке прицеливания. При работе с внешней баллистикой можно встретить несколько заблуждений, с которыми нужно разобраться, а также нужно выяснить несколько основных фактов.
Торможение о воздух и рыскание пули
Расширяющийся за пулей газ выходит вместе с ней и рассеивается вокруг пули и ствола. После выхода из канала пуля нестабильна из-за отсутствия ограничений, накладываемых стволом и выходящими газами. Пуля начинает вилять в полете до тех пор, пока не стабилизируется гироскопическим воздействием (прецессия). Это первичное виляние называется эффектом Магнуса.
Отрезок полета пули, когда она не стабилизирована, достаточно короткий. Из-за гироскопической стабилизации пуля может отклоняться от линии полета, и будет вращаться вокруг своего центра тяжести. Эффект Магнуса стабилизирует пулю и заставит её смотреть вперед (с отклонением примерно на один градус) на цель.
Нарезы в канале ствола и стабилизация пули
На полет пули влияет шаг нарезов в стволе. Чтобы иметь равномерное торможение, пуля должна быть стабилизирована. Если пуля виляет в полете, у каждого витка будет своя траектория, и точность будет падать.
Главное правило для выбора шага нарезов – чем длиннее пуля (и, обычно, тяжелее), тем больше стабилизации ей нужно. Получается, что более легким снарядам нужно меньше нарезов, а более тяжелым – больше. Исключение – трассирующие боеприпасы, из-за их длины.
Оптимальное количество оборотов для пули в 62 грана (SS109 в M855) – один оборот на длину от восьми до девяти дюймов (1:8, 1:9). Оптимальное количество оборотов для трассирующей пули M856 – до 1:5 до 1:6, потому что она длиннее. Лучший компромисс для достижения примерно одинаковых траекторий – выбрать боевую винтовку с твистом 1:7. Не оптимально, но приемлемо.
Влияние бокового ветра на траекторию снаряда
На рисунке показано, как определить направление и силу ветра.
Перед тем, как делать поправку на ветер, десантник должен определить направление и скорость ветра. Для этого можно использовать некоторые индикаторы. Флаги на полигоне, дым, деревья, трава, дождь и физические ощущения — нет одного наиболее предпочтительного метода метод определения направления и скорости ветра, стрелку надо уметь оценивать скорость и направление ветра по совокупности индикаторов. В Приложении С Циркуляра ТС 3-22.9 приведены такие примеры для определения скорости ветра:
Учитывайте, что ветер, который дует возле десантника, может отличаться от ветра, который дует на пути к цели.
Расчёт боковых поправок
Наконец, когда определены расстояние, направление и скорость, десантники могут компенсировать действие ветра. Существует три основных метода определить надлежащую задержку для поправки на сильный ветер: использование ветровой формулы, оценка ветра и обращение к общей баллистической таблице поправок на ветер.
Баллистическая таблица показывает деривацию ветра в дюймах на расстоянии от 100-300 метров и при скорости до 9 метро в секунду. Данные о 100 метрах показывают, что даже при скорости ветра 9 м/с деривация пули очень мала. На 300 м ветер 9 м/с отодвинет пулю на 26 дюймов. Это показывает, что влияние ветра на пулю растет с ростом расстояния до цели.
В следующий раз мы продолжим говорить о баллистике и рассмотрим, как на ветер влияет воздушное пространство над зоной боевых действий.
Баллистика внутренняя, внешняя и терминальная. Баллистическая терминология
Введение в баллистику
— Из отчет Элвина К. Йорка (8 октября 1918г.)
Баллистика исследует движение снаряда (пули). ТК 3-22.9 даёт такое определение:
Есть три основных категории баллистики: внутренняя, внешняя и терминальная.
Далее мы обсудим различные термины, связанные с баллистикой.
Баллистическая терминология
— Из наградной записи Медали Почета старшего сержанта Конде Фалькона
Определим основную терминологию баллистики, чтобы глубже погрузиться в тему. Наш источник – Циркуляр «Винтовки и карабины» ТС 3-22.9, приложение В (в редакции от 1 от января 2017 года).
Как мы уже говорили, баллистика подразделяется на внутреннюю, внешнюю и терминальную.
Внутренняя баллистика
В дискурсе внутренней баллистики используется несколько основных терминов для описания физических процессов.
Канал ствола (bore) – внутренняя часть ствола, от дульного среза до патронника.
Патронник (chamber) – часть ствола, принимающая и фиксирующая боеприпас для стрельбы.
Скат патронника, уступ патронника (shoulder) – часть патронника, фиксирующая гильзу со снарядом, за которой начинается пульный вход ствола.
Дульный срез (muzzle) – конец ствола.
Гран, гр (grain, gr) – единица измерения веса пули либо снаряда. В одном фунте 7000 гранов, в одной унции – 437,5 (1 гран — 0,0647989 грамма – прим. переводчика).
На рисунке ниже показаны некоторые из приведённых терминов внутри автомата М4.
Внешняя баллистика
Ось канала ствола, она же линия выстрела, она же линия возвышения (axis of the bore / line of bore / line of elevation) – линия, проходящая через центр канала ствола.
Угол возвышения (angle of elevation) – угол между землей (горизонтом оружия) и осью канала ствола.
Баллистическая траектория (ballistic trajectory) – путь снаряда под влиянием только внешних сил, как то гравитация и атмосферное трение.
Высота траектории (maximum ordinate) – максимальная высота снаряда над линией прицеливания на пути к точке попадания.
Время полёта (time of flight) – время, которое требуется конкретному снаряду для достижения цели после выстрела.
На следующих рисунках показаны эти термины в ракурсе внешней баллистики.
Терминальная баллистика
Терминальная баллистика – это наука о поведении снаряда от момента столкновения с объектом до полной остановки (терминальная остановка). Включает терминальное влияние на цель.
В связи с этим существует два основных термина:
На следующем рисунке это показано на примере пули M855A1. Обратите внимание, насколько пробит баллистический желатин:
Итак, мы рассмотрели несколько терминов, связанных с различными фазами полета снаряда. В следующий раз мы обсудим дальнейшее практическое применение баллистики.
Внешняя баллистика. Траектория и ее элементы. Превышение траектории полета пули над точкой прицеливания. Форма траектории
Внешняя баллистика
Вылетев из канала ствола под действием пороховых газов, пуля (граната) движется по инерции. Граната, имеющая реактивный двигатель, движется по инерции после истечения газов из реактивного двигателя.
Траектория пули (вид сбоку)
Образование силы сопротивления воздуха
Траектория и ее элементы
Траекторией называется кривая линия, описываемая центром тяжести пули (гранаты) в полете.
Пуля (граната) при полете в воздухе подвергается действию двух сил: силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Сила тяжести заставляет пулю (гранату) постепенно понижаться, а сила сопротивления воздуха непрерывно замедляет движение пули (гранаты) и стремится опрокинуть ее. В результате действия этих сил скорость полета пули (гранаты) постепенно уменьшается, а ее траектория представляет собой по форме неравномерно изогнутую кривую линию.
Сопротивление воздуха полету пули (гранаты) вызывается тем, что воздух представляет собой упругую среду и поэтому на движение в этой среде затрачивается часть энергии пули (гранаты).
Сила сопротивления воздуха вызывается тремя основными причинами: трением воздуха, образованием завихрений и образованием баллистической волны.
Частицы воздуха, соприкасающиеся с движущейся пулей (гранатой), вследствие внутреннего сцепления (вязкости) и сцепления с ее поверхностью создают трение и уменьшают скорость полета пули (гранаты).
Примыкающий к поверхности пули (гранаты) слой воздуха, в котором движение частиц изменяется от скорости пули (гранаты) до нуля, называется пограничным слоем. Этот слой воздуха, обтекая пулю, отрывается от ее поверхности и не успевает сразу же сомкнуться за донной частью.
За донной частью пули образуется разреженное пространство, вследствие чего появляется разность давлений на головную и донную части. Эта разность создает силу, направленную в сторону, обратную движению пули, и уменьшающую скорость ее полета. Частицы воздуха, стремясь заполнить разрежение, образовавшееся за пулей, создают завихрение.
Равнодействующая (суммарная) всех сил, образующихся вследствие влияния воздуха на полет пули (гранаты), составляет силу сопротивления воздуха. Точка приложения силы сопротивления называется центром сопротивления.
Действие силы сопротивления воздуха на полет пули (гранаты) очень велико; оно вызывает уменьшение скорости и дальности полета пули (гранаты). Например, пуля обр. 1930 г. при угле бросания 15° и начальной скорости 800 м/сек в безвоздушном пространстве полетела бы на дальность 32 620 м; дальность полета этой пули при тех же условиях, но при наличии сопротивления воздуха равна лишь 3900 м.
Величина силы сопротивления воздуха зависит от скорости полета, формы и калибра пули (гранаты), а также от ее поверхности и плотности воздуха.
Сила сопротивления воздуха возрастает с увеличением скорости полета пули, ее калибра и плотности воздуха.
При сверхзвуковых скоростях полета пули, когда основной причиной сопротивления воздуха является образование уплотнения воздуха перед головной частью (баллистической волны), выгодны пули с удлиненной остроконечной головной частью. При дозвуковых скоростях полета гранаты, когда основной причиной сопротивления воздуха является образование разреженного пространства и завихрений, выгодны гранаты с удлиненной и суженной хвостовой частью.
Чем глаже поверхность пули, тем меньше сила трения и. сила сопротивления воздуха.
Разнообразие форм современных пуль (гранат) во многом определяется необходимостью уменьшить силу сопротивления воздуха.
Под действием начальных возмущений (толчков) в момент вылета пули из канала ствола между осью пули и касательной к траектории образуется угол (б) и сила сопротивления воздуха действует не вдоль оси пули, а под углом к ней, стремясь не только замедлить движение пули, но и опрокинуть ее.
Для того чтобы пуля не опрокидывалась под действием силы сопротивления воздуха, ей придают с помощью нарезов в канале ствола быстрое вращательное движение.
Например, при выстреле из автомата Калашникова скорость вращения пули в момент вылета из канала ствола равна около 3000 оборотов в секунду.
Медленное коническое движение пули
Деривация (вид траектории сверху)
Действие силы сопротивления воздуха на полет гранаты
Ось медленного конического движения несколько отстает от касательной к траектории (располагается выше последней). Следовательно, пуля с потоком воздуха сталкивается больше нижней частью и ось медленного конического движения отклоняется в сторону вращения (вправо при правой нарезке ствола). Отклонение пули от плоскости стрельбы в сторону ее вращения называется деривацией.
Таким образом, причинами деривации являются: вращательное движение пули, сопротивление воздуха и понижение под действием силы тяжести касательной к траектории. При отсутствии хотя бы одной из этих причин деривации не будет.
Устойчивость гранаты на полете обеспечивается наличием стабилизатора, который позволяет перенести центр сопротивления воздуха назад, за центр тяжести гранаты.
Вследствие этого сила сопротивления воздуха поворачивает ось гранаты к касательной к траектории, заставляя гранату двигаться головной частью вперед.
Для улучшения кучности некоторым гранатам придают за счет истечения газов медленное вращение. Вследствие вращения гранаты моменты сил, отклоняющие ось гранаты, действуют последовательно в разные стороны, поэтому стрельбы улучшается.
Для изучения траектории пули (гранаты) приняты следующие определения.
Центр дульного среза ствола называется точкой вылета. Точка вылета является началом траектории.
Вертикальная плоскость, проходящая через линию возвышения, называется плоскостью стрельбы.
Прямая линия, являющаяся продолжением оси канала ствола в момент вылета пули, называется линией бросания.
Угол, заключенный между линией возвышения и линией бросания, называется углом вылета.
Расстояние от точки вылета до точки падения называется полной горизонтальной дальностью.
Скорость пули (гранаты) в точке падения называется окончательной скоростью.
Время движения пули (гранаты) от точки вылета до точки падения называется полным временем полета.
Наивысшая точка траектории называется вершиной траектории.
Часть траектории от точки вылета до вершины называется восходящей ветвью; часть траектории от вершины до точки падения называется нисходящей ветвью траектории.
Прямая линия, проходящая от глаза стрелка через середину прорези прицела (на уровне с ее краями) и вершину мушки в точку прицеливания, называется линией прицеливания.
Угол, заключенный между линией возвышения и линией прицеливания, называется углом прицеливания.
Расстояние от точки вылета до пересечения траектории с линией прицеливания называется прицельной дальностью.
Кратчайшее расстояние от любой точки траектории до линии прицеливания называется превышением траектории над линией прицеливания.
Прямая, соединяющая точку вылета с целью, называется линией цели. Расстояние от точки вылета до цели по линии цели называется наклонной дальностью. При стрельбе прямой наводкой линия цели практически совпадает с линией прицеливания, а наклонная дальность с прицельной дальностью.
Точка пересечения траектории с поверхностью цели (земли, преграды) называется точкой встречи.
Угол, заключенный между касательной к траектории и касательной к поверхности цели (земли, преграды) в точке встречи, называется углом встречи. За угол встречи принимается меньший из смежных углов, измеряемый от 0 до 90°.
Траектория пули в воздухе имеет следующие свойства:
— нисходящая ветвь короче и круче восходящей;
— угол падения больше угла бросания;
— окончательная скорость пули меньше начальной;
— время движения пули по восходящей ветви траектории меньше, чем по нисходящей;
— траектория вращающейся пули вследствие понижения пули под действием силы тяжести и деривации представляет собой линию двоякой кривизны.
Траектория гранаты (вид сбоку)
Форма траектории
Форма траектории зависит от величины угла возвышения. С увеличением угла возвышения высота траектории и полная горизонтальная дальность полета пули (гранаты) увеличиваются, но это происходит до известного предела. За этим пределом высота траектории продолжает увеличиваться, а полная горизонтальная дальность начинает уменьшаться.
Угол наибольшей дальности, настильные, навесные и сопряженные траектории
Траектории, получаемые при углах возвышения, меньших угла наибольшей дальности, называются настильными. Траектории, получаемые при углах возвышения, больших угла наибольшей дальности, называются навесными.
Превышение траектории полета пули над точкой прицеливания
Настильность траектории характеризуется наибольшим ее превышением над линией прицеливания. При данной дальности траектория тем более настильна, чем меньше она поднимается над линией прицеливания. Кроме того, о настильности траектории можно судить по величине угла падения: траектория тем более настильна, чем меньше угол падения.