Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Емкость конденсатора

Емкость проводников, удаленных от других предметов (уединенных проводников), зависит от размеров и формы самих проводников. Чем больше размеры проводника, тем больше его емкость.

Но в практике нам не приходится иметь дело с уединен­ными проводниками. Поэтому важно знать, как влияют на ем­кость расположенные вблизи данного провод­ника предметы и в ча­стности другие провод­ники.

Представим себе два металлических шара одинаковых размеров, заряженных одинако­выми количествами электричества разного знака и удаленных один от другого на значи­тельное расстояние (рис.1.). Заряды на обоих шарах будут рас­положены равномерно по их поверхностям вследствие того, что одноименные заряды на каждом из шаров от­талкиваются друг от друга. Потенциал каж­дого из шаров будет определяться его раз­мерами и тем количест­вом электричества, которое ему сообщено. Потенциал одного шара будет положителен, другого — отрицателен, так что между шарами будет существовать некоторая разность потен­циалов.

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Рисунок 1. Заряженные металлические шары находятся на большом удалении один от другого. Емкость шаров зависит только от их размеров.

Приблизим шары друг к другу (рис. 2.). Разноименные заряды шаров станут притягиваться. Вследствие этого они окажутся распределенными уже не равномерно по поверхностям шаров, а частично переместятся на те их стороны, которыми они обращены друг к другу. Большинство силовых линий выходящих из положительных зарядов первого шара, бу­дет оканчиваться на отрицательных зарядах второго шара. При этом потенциал каждого шара будет определяться не только зарядом, находящимся на нем, но и зарядом соседнего шара. Так как заряды обоих шаров разноименные, то потен­циал положительно заряженного шара будет понижен вслед­ствие влияния второго шара, заряженного отрицательно и создающего в окружающем пространстве отрицательный по­тенциал. Наоборот, потенциал второго шара будет повышен вследствие влияния первого шара, создающего в окружаю­щем пространстве положительный потенциал.

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Рисунок 2. Металлические шары сближены.

Таким образом, по сравнению с тем, что было до сбли­жения шаров, потенциал положительно заряженного шара понизится, а отрицательно заряженного шара повысится, и разность потенциалов между шарами уменьшится. Следова­тельно, при сближении заряженных проводников, если заряд их остался неизменным, разность потенциалов понижается. Но при той же разности потенциалов проводники могут «вме­стить» большие количества электричества так как C=Q/U. Значит, при сбли­жении проводников их емкость увеличивается.

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Рисунок 3. Простейший конденсатор с воздушным (слева) и твердым (справа) диэлектриком.

Часто для увеличения емкости конденсатора между его пластинами помещают какой-либо диэлектрик (рис.3 справа). Увеличение емкости в этом случае объясняется тем, что при заряде конденсатора на поверхностях диэлектрика, располо­женных против пластин, появляются электрические заряды, знак которых противоположен знаку зарядов пластин (рис.4.). Эти заряды диэлектрика, взаимодействуя с зарядами конденсатора, уменьшают разность потенциалов между ними при неизменной величине зарядов на обкладках, т. е. увеличивают емкость конденсатора.

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Рисунок 4. Увеличение емкости конденсатора в результате поляризации диэлектрика.

Вносимые различными диэлектриками изменения емкости конденсаторов связаны с их диэлектрическими постоянными. Чем больше диэлектрическая постоянная данного диэлектри­ка, тем более он увеличивает емкость конденсатора.

Емкость плоского конденсатора, состоящего из двух пла­стин, при условии, что расстояние между пластинами мало по сравнению с размерами пластин, определяется согласно следущему выражению:

C = 0,09*S*e/d

С—емкость конденсатора в пикофарадах (пф);

S—активная площадь одной пластины в см 2 ;

е—диэлектрическая постоянная диэлектрика, разделяю­щего пластины;

d—расстояние между пластинами или, что то же самое, толщина диэлектрика в см.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Конденсаторы

теория по физике 🧲 электростатика

Конденсатор служит для накопления электрического заряда. Он представляет собой два проводника, разделенных слоем диэлектрика.

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Плоский конденсатор — система двух разноименно заряженных пластин.

Разность потенциалов U (В) между обкладками конденсатора (напряжение между пластинами), определяется произведением напряженности создаваемого ими электрического поля на расстояние между ними:

Электроемкость конденсатора

Электрическая емкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд.

Электроемкость обозначается как C. Единица измерения электрической емкости — Фарад (Ф).

Электроемкость конденсатора определяется формулой:

Внимание! У воздушного конденсатора диэлектрическая проницаемость среды равна 1.

Связь между электроемкостью конденсатора, зарядом и напряжением определяется формулами:

Важно! Электроемкость конденсатора зависит только от площади его пластин, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости среды. От заряда и напряжения эта величина не зависит.

Энергия конденсатора

Энергия конденсатора связана с его электроемкостью и вычисляется по следующим формулам:

Подсказки к задачам

Конденсатор отключен от источникаq = q′
Конденсатор подключен к источникуU = U′
Количество теплоты и энергия конденсатораQ = ∆Wэ

Пример №1. Вычислить электроемкость плоского воздушного конденсатора с квадратными пластинами со стороной 10 см, расположенными на расстоянии 1 мм друг от друга. Ответ округлить до десятых.

Так как между обкладками конденсатора находится воздух, примем диэлектрическую проницаемость среды за единицу.

Площадь квадратной пластины равна квадрату ее стороны:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Соединения конденсаторов

Подсказки к задачам

Последовательное соединениеПараллельное соединение
СхемаЧто соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластинЧто соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин
Напряжение
Два конденсатора, электроемкости которых C1 и C2, заряжены до напряжения U1 и U2. Найдите разность потенциалов после соединения конденсаторов одноименными полюсами.Схема соединения конденсаторов одноименными полюсами: Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластинЗаряд системы после соединения:

q = C 1 U 1 + C 2 U 2

Электрическая емкость системы:

Два конденсатора, электроемкости которых C1 и C2, заряжены до напряжения U1 и U2. Найдите разность потенциалов после соединения конденсаторов разноименными полюсами.

Схема соединения конденсаторов разноименными полюсами:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Заряд системы после соединения:

q = C 1 U 1 − C 2 U 2

Электрическая емкость системы:

Пример №2. К конденсатору, электрическая емкость которого C = 16 пФ, подключают два одинаковых конденсатора емкостью X: один параллельно, а второй — последовательно (см. рисунок). Емкость образовавшейся батареи конденсаторов равна емкости C. Какова емкость X? Ответ округлите до десятых.

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Электрическая емкость параллельного соединения равна:

Электроемкость последовательного соединения:

Учтем, что суммарная электроемкость равна C:

Преобразуем, умножим выражение на CX(X+C):

X ( X + C ) = C X + C ( X + C )

X 2 + X C = C X + C X + C 2

Решив уравнение, получим: X = 25,9 пФ.

Разбор задач на тему «Заряженная частица в поле конденсатора»

Шарик, находящийся в масле плотностью ρ, «висит» в поле плоского конденсатора. Плотность вещества шарика ρш > ρ, его радиус r, расстояние между обкладками конденсатора d. Каков заряд шарика, если электрическое поле направлено вверх, а разность потенциалов между обкладками U?Условие равновесия исходит из второго закона Ньютона:

− F т я ж + − F K + − F A = 0

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластинПроекция второго закона Ньютона на ось ОУ:

Сила тяжести равна произведению объема на плотность шарика и на ускорение свободного падения:

Архимедова сила равна произведению объема шарика на плотность масла и на ускорение свободного падения:

Маленький шарик с зарядом q и массой m, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости k, находится между вертикальными пластинами воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора d. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора U, если удлинение нити ∆l?Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Условие равновесия исходит из второго закона Ньютона:

− F т я ж + − F K + − F у п р = 0

Проекции на оси ОХ и ОУ соответственно:

Чтобы избавиться от угла α, возведем уравнения в квадрат и сложим их:

Пластины плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора U. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Масса капли m, ее заряд q. Определите расстояние между пластинами. Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.Второй закон Ньютона в векторной форме:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластинПроекция на вертикальную ось:

− F т я ж + − F K = m − a

Согласно условию данной задачи, сила тяжести противоположно направлена силе Кулона. Построим рисунок:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Если Fтяж > FK, то шарик движется с ускорением вниз. Ускорение и перемещение в этом случае равны:

Начальная скорость шарика равна нулю. Поэтому перемещение также равно:

Между двумя параллельными, вертикально расположенными диэлектрическими пластинами создано однородное электрическое поле, напряженность которого − E и направлена слева направо. Между пластинами помещен шарик на расстоянии b от левой пластины и d от правой. Заряд шарика –q, масса m. Шарик освобождают, и он начинает двигаться. Найдите смещение шарика по вертикали ∆h до удара об одну из пластин. Пластины имеют достаточно большой размер.Второй закон Ньютона в векторной форме:

− F т я ж + − F K = m − a

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Если сила Кулона направлена вправо, то sx = d.

Если сила Кулона направлена вправо, то sx = b.

Учитывая, что заряд меньше нуля, а вектор напряженности направлен вправо, делаем вывод, что кулоновская сила направлена влево.

Из проекций второго закона Ньютона выразим проекции ускорения на оси ОХ и ОУ соответственно:

Проекции перемещений на эти же оси:

Так как время движения шарика по вертикали и горизонтали одинаково:

Введите ответ в поле ввода Плоский конденсатор подключён к гальваническому элементу. Как изменятся при уменьшении зазора между обкладками конденсатора три величины: ёмкость конденсатора, величина заряда на его обкладках, разность потенциалов между ними?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Алгоритм решения

Решение

Емкость конденсатора определяется формулой:

Следовательно, емкость имеет обратно пропорциональную зависимость от расстояния между обкладками. Если расстояние уменьшить, то емкость увеличится.

Вот как взаимосвязана электроемкость и заряд конденсатора:

Мы выяснили, что электроемкость увеличивается. Следовательно, увеличится и заряд, так как они имеют прямо пропорциональную зависимость.

С учетом того, что плоский конденсатор подключен к гальваническому элементу, разность потенциалов никак не зависит от расстояния между обкладками. Поэтому величина U остается неизменной.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Воспользовавшись оборудованием, представленным на рис. 1, учитель собрал модель плоского конденсатора (рис. 2), зарядил нижнюю пластину положительным зарядом, а корпус электрометра заземлил. Соединённая с корпусом электрометра верхняя пластина конденсатора приобрела отрицательный заряд, равный по модулю заряду нижней пластины. После этого учитель сместил одну пластину относительно другой не изменяя расстояния между ними (рис. 3). Как изменились при этом показания электрометра (увеличились, уменьшились, остались прежними)? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Показания электрометра в данном опыте прямо пропорциональны разности потенциалов между пластинами конденсатора.

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Алгоритм решения

Решение

На первом рисунке стрелка и стержень электрометра, соединённые с нижней пластиной, но изолированные от корпуса, заряжаются положительно. Поэтому стрелка отклоняется на некоторый угол. В верхней пластине и металлическом корпусе электрометра происходит перераспределение свободных электронов таким образом, что верхняя пластина заряжается отрицательно.

На втором рисунке заряды пластин одинаковы по модулю и противоположны по знаку, пластины образуют конденсатор с ёмкостью:

S — площадь перекрытия пластин, d — расстояние между ними, ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика между пластинами.

Характер изменения угла отклонения стрелки совпадает с изменением разности потенциалов между пластинами: при увеличении разности потенциалов увеличивается угол отклонения, при уменьшении разности потенциалов угол уменьшается.

На рисунке 3 площадь перекрытия пластин уменьшилась. Следовательно, уменьшилась электроемкость, которая имеет обратно пропорциональную зависимость от разности потенциалов:

Заряд остается постоянным, поскольку система изолированная — заряду просто некуда деться. Поэтому с уменьшением электроемкость растет разность потенциалов. Поэтому показания электрометра увеличатся.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Ученик изучает свойства плоского конденсатора. Какую пару конденсаторов (см. рисунок) он должен выбрать, чтобы на опыте обнаружить зависимость ёмкости конденсатора от расстояния между его обкладками?

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Алгоритм решения

Решение

Чтобы на опыте обнаружить зависимость ёмкости конденсатора от расстояния между его обкладками, нужно сохранить все величины постоянными, кроме самого расстояния. Поэтому площади обкладок должны быть одинаковыми, но расстояние между ними разными, как на рисунке 1.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Ответ записать в км/с, округлив до десятков.

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Изначально протон обладает только горизонтальной скоростью v, равной vx. Влетев в однородное электростатическое поле внутри конденсатора, протон обретает вертикальную компоненту скорости, которая растет за счет ускорения, придаваемого кулоновскими силами. Положительно заряженный протон притягивается нижней отрицательно зараженной пластиной конденсатора.

Чтобы протон вылетел из конденсатора, его горизонтальная компонента скорости должна быть достаточной для того, чтобы частица не притянулась к нижней пластине раньше. Время, которое понадобится протону для преодоления длины пластин конденсатора со скоростью vx:

Протон влетел в пространство между обкладками конденсатора на одинаковом расстоянии от них. Следовательно, прежде чем он упадет на нижнюю пластину, по оси OY он переместится на расстояние, равное 0,5d. Так как начальная компонента скорости равна нулю (мы пренебрегаем силой тяжести):

Протон вылетит из конденсатора, а не упадет на его пластину, если время горизонтального перемещения до конца пластин будет как минимум равно времени падения. Выразим время падения:

Приравняем правые части уравнений времени и получим:

Отсюда скорость равна:

Ускорение выразим из второго закона Ньютона:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Минимальная скорость, с которой протон должен влететь в конденсатор, составляет 346∙10 3 м/с. Округлим до десятков и переведем в км/с. Получим 350 км/с.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Электрическая емкость конденсатора (электроемкость).

Электроемкость.

Электроемкостью проводника С является численная величина заряда, которую нужно сооб­щить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин.

Емкость характеризует возможность проводника накапливать заряд. Она зависима от формы проводника, его линейных размеров и свойств среды, которая окружает проводник.

Электрический конденсатор.

Электрический конденсатор (от лат. condensare, буквально — сгущать, уплотнять) — устройство, которое предназначено для получения электрической емкости заданной величины, которое способное накапливать и отдавать (перераспределять) электрические заряды.

Конденсатор — это система из 2х либо нескольких равномерно заряженных проводников с равными по величине зарядами, разделенных слоем диэлектрика. Проводники являются обкладками конденсатора. Обычно, расстояние между обкладками, которое равно толщине диэлект­рика, гораздо меньше размеров этих обкладок, таким образом, поле в конденсаторе почти все сосредоточено между его обкладками. Если обкладки оказываются плоскими пластинами, поле меж­ду ними однородно. Электроемкость плоского конденсатора определяют при помощи формулы:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин.

где q — заряд конденсатора, U — напряжение между его обкладками, S — площадь пластины, d — расстояние между пластинами, ɛ0— электрическая постоянная, ɛ — диэлектрическая проницаемость среды.

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из пластин. Электроемкость батареи конденсаторов при параллельном соединении равна сумме электроемкостей отдельных конденсаторов:

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины электро­емкостей:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин.

Видно, что электроемкость батареи из последовательно соединенных конденсаторов меньше электроемкости любого из конденсаторов, а при параллельном — больше.

Источник

Емкость конденсаторов: определение, формулы, примеры.

Конденсатор – это совокупность двух любых проводников, заряды которых одинаковы по значению и противоположны по знаку.

Его конфигурация говорит о том, что поле, созданное зарядами, локализовано между обкладками. Тогда можно записать формулу электроемкости конденсатора:

Выделяют три большие группы: плоские, сферические, цилиндрические. Чтобы найти емкость, необходимо обратиться к определению напряжения конденсатора с известными значениями зарядов на обкладках.

Плоский конденсатор

Формула для расчета электроемкости записывается как

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Сферический конденсатор

Когда проводник имеет форму шара или сферы, тогда внешняя замкнутая оболочка является концентрической сферой, это означает, что конденсатор сферический.

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического конденсатора равняется:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

U m a x находится от зависимости от толщины слоя и свойств диэлектрика, конфигурации конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора. Формулы

При последовательном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения всегда будет по значению меньше, чем минимальная любого конденсатора, входящего в систему. Для расчета результирующей емкости следует сложить величины, обратные к емкостям отдельных конденсаторов:

Решение

Чтобы рассчитать электроемкость конденсатора, применяется формула:

Подставим числовые выражения и вычислим:

Решение

Производящая заряженная сфера создает напряженность поля. Его значение вычисляется по формуле:

Нахождение заряда предполагает применение определения емкости конденсатора С:

Для сферического конденсатора предусмотрена формула вида

Производим подстановку выражений для получения искомой напряженности:

Источник

Что такое емкость конденсатора?

Электрическое понятие ёмкости означает способность проводника или нескольких проводников накапливать электрический заряд. Этой важной характеристикой обладает одиночный проводник. Для него ёмкость будет составлять отношение собственного заряда к величине потенциала, при условии, что все остальные проводники теоретически не существуют (удалены в бесконечность) и потенциал любой точки пространства соответственно равен нулю.

Этой характеристикой обладают и два проводника. В этом случае ёмкость системы, представленной в качестве двухполюсника, равна отношению заряда системы к разности потенциалов двух проводников. В случае разделения пространства проводников вакуумом или диэлектриком – когда мы имеем дело с конденсатором – разность потенциалов берётся между обкладками.

Единицей измерения ёмкости в системе СИ (Международной системе единиц) выступает фарад (ранее – фарада), названный так в честь выдающегося учёного из Великобритании, внёсшего огромнейший вклад в развитие электротехники, Майкла Фарадея. В системе СГС ёмкость измеряется в сантиметрах. Ёмкостью в 1 фарад (ф) обладает конденсатор, способный создавать напряжение между обкладками в 1 вольт при заряде в 1 кулон.

Сам по себе фарад – гигантская величина ёмкости для уединённого проводника (её мог бы иметь шар из металла, размером в 13 раз превышающим Солнце). На практике нашли применение его дольные единицы: микрофарады, нанофарады и пикофарады. Они применяются для измерения ёмкостей между электродами в разнообразных приборах, а также ёмкостей кабелей и конденсаторов.

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Определения

Конденсатор представляет собой двухполюсник (совокупность двух проводников, имеющих противоположно направленные, но равные по величине заряды), обладающий переменной или постоянной ёмкостью при наличии малого уровня проводимости. Его неотъемлемой функцией является возможность накопления и отдачи заряда, а также электрической энергии, существующего благодаря ему поля. В электрических цепях он играет пассивную роль.

Честь создания первых прототипов современных конденсаторов принадлежит двум независимым друг от друга исследователям:

Хотя надо отметить, что несколько ранее российско-германским физиком Эпинусом были созданы первые разделённые диэлектриком (непроводящим электрический ток материалом) электрические листы – фактически полноценные конденсаторы.

Сегодня столь повсеместно распространённое устройство как конденсатор представляет собой две пластины, служащие электродами (обкладками), между которыми расположен слой тончайшего диэлектрика. На практике они (пластины и диэлектрики) отличаются многослойностью, а изготавливаются в виде скрученных в параллелепипед или цилиндр чередующихся между собой лент изоляционного материала и проводника.

Плоский конденсатор

Плоский конденсатор представляет собой две параллельно расположенные пластины прямоугольной, квадратной или круглой формы, противоположно заряженные и разделённые тонким слоем диэлектрика. Формула расчёта его ёмкости выглядит следующим образом:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Как следует из приведённой формулы, ёмкость плоского конденсатора растёт по мере увеличения площади пластин и при сокращении расстояния между ними. При этом в качестве диэлектрика лучше всего выбирать материалы с наибольшей диэлектрической проницаемостью (в идеале – дистиллированную воду). В случае использования многослойного плоского конденсатора, чередующего диэлектрик и пластины, его ёмкость вырастет в n-1 раз. Где n – количество используемых пластин.

Сферический конденсатор

Сферический конденсатор представляет собой шар, состоящий из двух концентрических обкладок, разделённых слоем сферы диэлектрика. Благодаря особенностям геометрии находящихся внутри друг друга тел, формула расчёта его ёмкости такова:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Здесь R1 и R2 – радиусы обкладок, а r2 – радиус от центра до самого края, r1 – самый малый радиус.

Цилиндрический конденсатор

Ёмкость цилиндрического конденсатора рассчитывается по следующей формуле:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Где l – длина цилиндра конденсатора, а R1 и R2 – радиусы цилиндрических обкладок.

Маркировка конденсаторов

В электротехнике конденсаторы применяются повсюду. Обычно они подразделяются (классифицируются) по виду наполняемого межэлектродное пространство диэлектрика и по методам изменения своей ёмкости. Старые (изготовленные до 1960 года) конденсаторы маркируются системой обозначения с участием только лишь букв:

Применяемая сегодня обновлённая (цифровая) система маркировки подразделяет конденсаторы по предназначению, исполнению, виду диэлектрика. Суть её сводится к следующему:

Формулы для вычисления

Электрической ёмкости в фарадах, посредством математических выражений

Ёмкость, которую может накапливать и хранить конденсатор, как потенциальную электрическую энергию – величина постоянная. Она пропорциональна заряду и обратно пропорциональна приложенному напряжению. Математическое выражение фарада выглядит так:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Из приведённого выражения следует, что, изменяя прикладываемое напряжение, можно регулировать величину самого заряда.

Единица измерения электрической ёмкости – фарад – может выражаться (рассчитываться) и через иные единицы измерения, действующие в системе СИ:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Здесь: F – фарад, C – кулон, V – вольт, A – ампер, s – секунда, J – джоуль, N – ньютон, m – метр, W – ватт, kg – килограмм, Ω – ом, Hz – герц, H – генри.

Ёмкости конденсатора в зависимости от диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между его пластинами

Диэлектрическая проницаемость среды характеризует изоляционные свойства материала. В нашем случае – изолятора, определяющего ёмкость конденсатора. Из приведённых выше формул для расчёта ёмкостей плоского, сферического и цилиндрического конденсаторов видно, что ёмкость всегда прямо пропорциональна величине проницаемости используемого диэлектрического материала – ε.

Из практических соображений при расчёте ёмкостей конденсаторов употребляется относительная диэлектрическая проницаемость, равная:

Как измерить ёмкость конденсатора с помощью мультиметра?

Обычно ёмкость конденсатора указывается на его корпусе цветовым кодом или дробными единицами фарад. Однако с течением времени её величина, вследствие износа и эксплуатации, может измениться.

Для того, чтоб убедится в правильности указанной величины, можно воспользоваться мультиметром. Современные цифровые мультиметры, оснащённые функцией измерения ёмкости «Cx», способны выдавать достаточно объективные показания, анализируя кривую нарастания напряжения при заряде и разряде в конденсаторе заранее заданным током.

Выполняется данная процедура следующим образом:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

Иные способы измерения

Существуют и иные способы измерения ёмкости конденсатора.

Осциллографом

С помощью осциллографа можно определить постоянную времени, то есть время заряда конденсатора на 63%. Далее разделив эту постоянную на сопротивление цепи в омах, получим искомую величину в фарадах.

Мостовыми измерителями

Здесь конденсатор включается в плечо моста, что позволяет обеспечить высокую точность измерения. Показания можно отслеживать на дисплее и по мере необходимости, пользуясь средствами связи, оперативно передавать на значительные расстояния.

С помощью тестера, не обладающего функцией замера ёмкости

В этом случае потребуется источник питания и схема с включением измеряемого конденсатора и резистором, номиналом в 1-10 кОм. Проведя с помощью тестера и секундомера замеры и сделав необходимые расчёты, можно примерно рассчитать ёмкость исследуемого конденсатора.

Кроме вышеперечисленных методов, имеется множество сделанных руками любителей и профессионалов моделей, позволяющих проводить тестирование конденсаторов с функциями определения их ёмкостей.

Заключение

Конденсаторы нашли широчайшее применение во всех направлениях электротехники и электроэнергетики благодаря целому набору функциональных возможностей:

Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Смотреть картинку Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Картинка про Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин. Фото Что соответствует истине величину емкости плоского конденсатора сближение пластин

О последнем пункте хочется сказать отдельно и особо. Голубой мечтой энергетиков (и не только энергетиков) является создание суперконденсатора и освоение сверхпроводимости. При всех своих достоинствах электрическая энергия обладает рядом существенных недостатков: её невозможно хранить, а передача больших мощностей на значительные расстояния обходится очень дорого.

Выходом могло бы стать создание конденсаторов огромной ёмкости – быстро заряжающихся (в отличие от химических источников тока) и длительно хранящих большие запасы электроэнергии при сравнительно небольших габаритах. Но пока что суперконденсаторы – всего лишь красивая мечта. Хотя, вполне возможно, что на путях создания молекулярно-структурированных материалов, служащих в качестве электродов и изоляции, возникнут, в конце концов, устройства, обладающие практически неограниченной электрической ёмкостью.

Работа в этом отношении ведётся на протяжении 70 с лишним лет. Перспективные разработки с уникальными данными имеются, они находят применение на практике в качестве установок, сглаживающих колебания электрического напряжения или электроэквивалентов механических инерционных устройств.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *